FANDOM


p-sel sayılar, rasyonel sayıların p-sel norma göre genişletilmesiyle elde edilirler, p-sel sayılar cismi geleneksel olarak $ \mathbb{Q}_p $ simgesiyle gösterilir. Her p-sel sayı, p bir asal sayı ve k bir tam sayı olmak üzere $ z\in\mathbb{Q}_p $ için

$ z=\pm\sum_{i=k}^\infty a_i \cdot p^i $

şeklinde, $ a_i $ katsayılarının 0 ile p-1 arasında değer aldığı bir açılıma sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk $ a_i $ katsayısı $ i\geq 0 $ için gözleniyorsa, z sayısına p-sel tamsayı denir. p-sel tamsayılar halkası ise $ \mathbb{Z}_p $işaretiyle gösterilir.

p-sel sayılar Alman matematikçi Hensel tarafından kurgulanmış ve Hasse, Tate gibi matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. En önemli uygulamaları sayılar kuramı alanındadır.

Ayrıca bakınızEdit

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.