p-sel sayılar, rasyonel sayıların p-sel norma göre genişletilmesiyle elde edilirler, p-sel sayılar cismi geleneksel olarak simgesiyle gösterilir. Her p-sel sayı, p bir asal sayı ve k bir tam sayı olmak üzere için
şeklinde, katsayılarının 0 ile p-1 arasında değer aldığı bir açılıma sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk katsayısı için gözleniyorsa, z sayısına p-sel tamsayı denir. p-sel tamsayılar halkası ise işaretiyle gösterilir.
p-sel sayılar Alman matematikçi Hensel tarafından kurgulanmış ve Hasse, Tate gibi matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. En önemli uygulamaları sayılar kuramı alanındadır.
Ayrıca bakınız[]
- p-sel norm
|
Matematik - Cebir Mizan | ||
|---|---|---|
| Sayılar | Doğal sayılar - Tam sayılar - Rasyonel sayılar - İrrasyonel sayılar- Reel sayılar - Karmaşık sayılar- Asal sayılar-Sabitler- Hiperbolik sayılar- Çifte karmaşık sayılar - p-sel sayılar-Ardışık sayılar - Aşkın sayı - Mükemmel sayı-İkili sayılar-Sıfır | Matematik |
| Uzay | Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir -- Geometri - Trigonometri - Diferansiyel geometri - Topoloji - Fraktal geometri | |
| Hesap | Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar - Kalkülüs - Vektör hesabı- Diferansiyel denklemler - Dinamik sistem - Kaos kuramı | |
| Temel matematiksel yapılar | Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar | |
| Temel matematiksel kavramlar | Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- İntegrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı -- Homotopi -- İyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon -- Logaritma -- Diziler -- Seriler | |
| Matematiğin ana dalları | Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi -- Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi - Sayılar teorisi - Soyut cebir - Grup teorisi - Çizge Kuramı | |
| Sonlu matematik | Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı | |
| Uygulamalı matematik | Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- Matematikte İstatistik -- Finansal matematik | |
| Ünlü kuramlar ve sanılar | Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- İkiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi | |
| Temeller ve yöntemler | Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik - Matematiksel mantık - Küme - Kategori Teorisi | |